GUIA 3.

PERIODO DE UNA MASA QUE OSCILA SUSPENDIDA DE UN RESORTE

El periodo es el tiempo que tarda la masa en hacer una oscilación, y está determinado por la siguiente fórmula:

                 Donde m = masa , T = período, K = constante de elasticidad del resorte

Ejemplo.

1. Cuál es el periodo de oscilación de un cuerpo  de 1 kg de masa, sujeta a un resorte de 0,5 N/m de constante de elasticidad?

 Datos.                  Incógnita     formula

M = 1kg                 T = ?               

K = 0,5 N/m

Solución.

        

T = 2.(3,14)     1kg/0,5 N/m     =  6,28     2 kg.m/s²/m  =  6,28       2s²     =   6,28 (1,42 s)

T = 8,85 s

2. ¿Qué masa se debe suspender de un resorte con constante de elasticidad de1 N/m para que éste oscile de con periodo de 1 s.?

Datos.                  Incognita               formula

T = 1s                   m = ?                     m = kT²/4π²

K = 1 N/m

Solución.

m = kT²/4π²

m = 1N/m(1s)²/4(3,14)²  = (1kg.m/s²/m).s²/4(9,85) = 1kg /39.43 = 0,025 kg

m = 0,025kg

3. Una masa de 3 kg oscila suspendida de un resorte con un periodo de 2 s. Calcular la constante de elasticidad del resorte.

Datos.                  Incógnita             formula

m = 3kg                   k = ?                  K = m.4π²/T²

T = 2 s

 Solución.

K = m.4π²/T²  

K = (3kg).4(3,14)²/(2s)²  = (12kg).(9,85)/(4s²)  = 118,2 kg/4s² = 29,56 N/m

K = 29,56 N/

EL PENDULO

Un péndulo es una masa suspendida de un hilo que suponemos de masa despreciable, que oscila en forma periódica.

En el péndulo se produce un movimiento oscilatorio con una aceleración que es proporcional al punto central y dirigida hacia a él

En un péndulo la fuerza recuperadora es igual a la componente del peso dirigido al punto de equilibrio.

PERIODO DE UN PENDULO

Es el tiempo que tarda el péndulo en hacer una oscilación, y se puede calcular con la siguiente formula:

 

                                                T = periodo

                                                L = longitud

                                                G = gravedad

LEYES DEL PENDULO

1. El periodo de oscilación de un péndulo es independiente de la masa que oscila.

2. El periodo de un péndulo depende de su longitud

3.  El periodo del péndulo es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud.

Ejemplo.

Calcular el periodo de oscilación de un péndulo de 1 metro de longitud.

Solución.

Datos.                  Incógnita                 Formula

L = 1 m                   T = ?                       

Solución.

        

T = 2.(3,14)     1m/9,8 m/s²     =  6,28      0,1020 s²            =  6,28(0,31s) =  2s

T = 2s

2. ¿Qué longitud debe tener un péndulo para que su período sea de 1 s?

Datos.                  Incógnita        formula

T = 1 s                   L = ?                m = gT²/4π²

Solución

 m = gT²/4π²

m = (9.8m/s²(1s)²)/4(3,14)²  = (9.8m.)/4(9,85) = 9,8m /39.43 = 0,24 m

m = 0,24m